Στην κατσαρόλα που ροδίσαμε τα λουκάνικα προσθέτουμε 3 κ.σ. ελαιόλαδο (από το συνολικό) και σοτάρουμε τα κρεμμύδια, τα καρότα και το σέλερι.
Τα ανακατεύουμε καλά, να λαδωθούν.
Τα αφήνουμε για 2΄-3΄ και φροντίζουμε να μην πάρουν χρώμα.
Προσθέτουμε τον πελτέ και τον τρίβουμε στη βάση της κατσαρόλας.
Ψήνουμε τον πελτέ για 1′.
Ρίχνουμε τα μισοβρασμένα φασόλια και συμπληρώνουμε βραστό νερό να καλύπτει τα υλικά και να εξέχει από πάνω 2-3 δάχτυλα.
Σε αυτό το στάδιο μπορείτε να προσθέσετε το νερό που έβρασαν τα φασόλια, για πιο πλούσια κρεμώδη υφή στη φασολάδα.
Σκεπάζουμε την κατσαρόλα και σιγοβράζουμε τη φασολάδα για 30΄.
Προσθέτουμε το λουκάνικο.
Ρίχνουμε αλάτι και πιπέρι, ρίχνουμε το υπόλοιπο ελαιόλαδο και βράζουμε για ακόμα 5′ , μέχρι να χυλώσει καλά η φασολάδα με λουκάνικο και ο ζωμός της να μοιάζει με πυκνή σάλτσα.
Αν θέλουμε προσθέτουμε το μπούκοβο στο τέλος.